1.三角函数半角公式和倍角公式：sin3α=3sinα-4sin3(α)，cos3α=4cos3(α)-3cosα，三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边和单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

2.也可以等价地用和单位圆有关的各种线段的长度来定义，三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。

3.在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。