1.三角形的外接圆定理：三角形各边垂直平分线的交点是外心。

2.外心到三角形各顶点的距离相等。

3.外心到三角形各边的垂线平分各边。

4.三角形的内接圆定理：三角形各内角平分线的交点是内心。

5.内心到三角形各边的距离相等。

6.三角形任一顶点到内切圆的两切线长相等。

7.三角形顶点到内切圆的切线长是这点到圆心的距离和它圆外部分的比例中项。